Adobe PDF
(596.23 kB)
| Title Details: | |
|
Μιγαδικές δυναμοσειρές και εφαρμογές |
|
| Authors: |
Tsitsas, Nikolaos |
| Reviewer: |
Frantzeskakis, Dimitrios |
| Subject: | MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE > MATHEMATICS > FUNCTIONS OF A COMPLEX VARIABLE MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE > MATHEMATICS MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE > MATHEMATICS > FUNCTIONS OF A COMPLEX VARIABLE MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE > MATHEMATICS > FUNCTIONS OF A COMPLEX VARIABLE > SERIES EXPANSIONS MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE > MATHEMATICS > ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS > GENERAL THEORY MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE > MATHEMATICS > PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS > GENERAL HIGHER-ORDER EQUATIONS AND SYSTEMS MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE > MATHEMATICS > NUMERICAL ANALYSIS > ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS |
| Keywords: |
Differential Equations
Complex Functions Fourier Transform Laplace Transform |
| Description: | |
| Abstract: |
Στο κεφάλαιο αυτό μελετώνται οι έννοιες της μιγαδικής δυναμοσειράς (σειρά Taylor) και της σειράς Laurent οι οποίες χρησιμοποιούνται εδώ συστηματικά για την παράσταση και τη μελέτη αναλυτικών συναρτήσεων σε δίσκους και σε δακτυλίους, αντιστοίχως. Με τη βοήθεια του αναπτύγματος σε σειρά Taylor διαπιστώνεται ότι μία αναλυτική συνάρτηση έχει παραγώγους κάθε τάξεως. Εξάλλου, οι σειρές Laurent χρησιμοποιούνται για την ταξινόμηση των μεμονωμένων ανωμαλιών καθώς επίσης και για τον υπολογισμό των ολοκληρωτικών υπολοίπων. Τέλος, διατυπώνεται το θεώρημα των ολοκληρωτικών υπολοίπων το οποίο εφαρμόζεται κατά ουσιαστικό τρόπο στον υπολογισμό μιγαδικών ολοκληρωμάτων.
|
| Type: |
Chapter |
| Creation Date: | 2015 |
| Item Details: | |
| License: |
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr |
| Handle | http://hdl.handle.net/11419/1140 |
| Bibliographic Reference: | Tsitsas, N. (2015). Μιγαδικές δυναμοσειρές και εφαρμογές [Chapter]. In Tsitsas, N. 2015. Applied Mathematics [Undergraduate textbook]. Kallipos, Open Academic Editions. https://hdl.handle.net/11419/1140 |
| Language: |
Greek |
| Is Part of: |
Applied Mathematics |
| Publication Origin: |
Kallipos, Open Academic Editions |