Adobe PDF (1.23 MB)
Title Details:
Διαφόριση
Authors: Giannoulis, Ioannis
Reviewer: Stratis, Ioannis
Subject: MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE > MATHEMATICS > REAL FUNCTIONS > FUNCTIONS OF SEVERAL VARIABLES
Keywords:
Real Functions Of Several Real Variables
Vector-valued Functions Of Several Real Variables
N-dimensional Euclidean Space
Continuity
Differentiation
Integration
Line Integrals
Surface Integrals
Description:
Abstract:
Το κεφάλαιο αυτό μαζί με το επόμενο αποτελούν τον κορμό του βιβλίου.

Εισάγονται οι έννοιες της μερικής παραγώγου, της παραγώγου και της παραγώγου κατά κατεύθυνση. Τονίζεται ιδιαίτερα η διαφορά μεταξύ της διαφόρισης (παραγώγισης) μιας συνάρτησης πολλών μεταβλητών με αυτήν μιας συνάρτησης μίας μεταβλητής, που είναι η διαφορά μεταξύ της ύπαρξης μερικών παραγώγων και της ύπαρξης παραγώγου.

Οι έννοιες αυτές ερμηνεύονται και γεωμετρικά (κλίση, εφαπτόμενο επίπεδο, καμπύλη στάθμης), και στη συνέχεια επεκτείνονται με τα θέματα των μερικών παραγώγων ανώτερης τάξης, του Θεωρήματος Taylor για περισσότερες μεταβλητές,
τη μελέτη πραγματικών συναρτήσεων πολλών μεταβλητών (εύρεση σημείων ακροτάτων και ακροτάτων υπό συνθήκη),
και τις έννοιες των πεπλεγμένων συναρτήσεων και της αντίστροφης διανυσματικής συνάρτησης.

Ιδιαίτερη αναφορά γίνεται στις καμπύλες (διανυσματικές συναρτήσεις μίας μεταβλητής) και στους διαφορικούς τελεστές, που οδηγούν σε μια πρώτη αναφορά μερικών διαφορικών εξισώσεων.
Type: Chapter
Creation Date: 2015
Item Details:
License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr
Handle http://hdl.handle.net/11419/1204
Bibliographic Reference: Giannoulis, I. (2015). Διαφόριση [Chapter]. In Giannoulis, I. 2015. Διανυσματική ανάλυση [Undergraduate textbook]. Kallipos, Open Academic Editions. https://hdl.handle.net/11419/1204
Language: Greek
Is Part of: Διανυσματική ανάλυση
Publication Origin: Kallipos, Open Academic Editions