Μη αυτόνομα συστήματα - Εξαναγκασμένοι ταλαντωτές

Abstract

Το κεφάλαιο αυτό διαπραγματεύεται τη συμπεριφορά των μη αυτόνομων δυναμικών συστημάτων μέσα από απλά μοντέλα (συντηρητικά ή με απόσβεση) μη γραμμικών ταλαντωτών με εξωτερική περιοδική διέγερση. Ταξινομούνται ποιοτικά οι ταλαντώσεις και παρουσιάζονται και διαχωρίζονται με την βοήθεια της στροβοσκοπικής απεικόνισης του Poincare. Παρουσιάζεται το ομοκλινικό χάος στη συντηρητική περίπτωση και ο παράξενος ελκυστής στην περίπτωση ταλαντώσεων με απώλειες. Συγκεκριμμένα διαπραγματεύεται τα παρακάτω θέματα <br/>1. Γραμμικοί ταλαντωτές χωρίς απόσβεση με περιοδική διέγερση<br/>2. Η στροβοσκοπική απεικόνιση ή απεικόνιση Poincare <br/>3. Τυπικές περιοδικές ταλαντώσεις (υποαρμονικές κλπ) <br/>4. Μη γραμμικά διατηρητικά συστήματα με περιοδική διέγερση <br/>5. Ο χώρος των φάσεων με την απεικόνιση Poincare<br/>6. Ομοκλινικό χάος<br/>7. Ο ταλαντωτής Duffing - Οριακοί κύκλοι και παράξενοι ελκυστές<br/>8. Το διαταραγμένο εκκρεμές.<br/>9. Ασκήσεις και Υπολογιστικά Προβλήματα