Adobe PDF
(488.43 kB)
| Title Details: | |
|
Εφαρμογές της Παραγώγου |
|
| Authors: |
Toumpis, Stavros Gitzenis, Savvas |
| Reviewer: |
Cheliotis, Dimitrios |
| Subject: | MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE > MATHEMATICS > REAL FUNCTIONS > FUNCTIONS OF ONE VARIABLE |
| Keywords: |
Applications of the Derivative
Approximate Estimation of Functions L'Hôpital's Rule Convexity and Properties Newton's Method |
| Description: | |
| Abstract: |
Έχουν συγκεντρωθεί σε ένα κεφάλαιο μερικές από τις πιο κοινές εφαρμογές των παραγώγων. Μερικές από αυτές είναι γνωστές από το Λύκειο. Οι υπόλοιπες είναι καινούργιες:
1) Δείχνουμε πως μπορούμε να υπολογίσουμε εύκολα τις τιμές κάποιας συνάρτησης, προσεγγιστικά, βάσει των τιμών της συνάρτησης και της παραγώγου της σε ένα κοντινό σημείο. Στόχος είναι η αποσαφήνιση της γεωμετρικής ερμηνείας της παραγώγου. 2) Βλέπουμε την Μέθοδο του Νεύτωνα, ως μια ακόμα μέθοδο εντοπισμού ριζών, μετά την Μέθοδο της Διχοτόμησης. Η αντιπαραβολή των δύο μεθόδων έχει μεγάλη εκπαιδευτική αξία. 3) Εισάγεται η έννοια της Κυρτότητας, σύμφωνα με τον ευρέως αποδεκτό ορισμό (δηλαδή στις κυρτές συναρτήσεις οι χορδές βρίσκονται κάτω από το γράφημα της συνάρτησης. 4) Μελετούμε τον Κανόνα του Hospital |
| Table of Contents: |
6 Εφαρμογές της Παραγώγου 131
6.1 Προσεγγιστικοί υπολογισμοί . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 6.2 Κανόνας L’Hôpital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 6.3 Κυρτές Συναρτήσεις . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 6.4 Μέθοδος του Νεύτωνα . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 6.5 Περαιτέρω Μελέτη . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 |
| Type: |
Chapter |
| Creation Date: | 2015 |
| Item Details: | |
| License: |
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/gr |
| Handle | http://hdl.handle.net/11419/2182 |
| Bibliographic Reference: | Toumpis, S., & Gitzenis, S. (2015). Εφαρμογές της Παραγώγου [Chapter]. In Toumpis, S., & Gitzenis, S. 2015. Λογισμός συναρτήσεων μιας μεταβλητής [Undergraduate textbook]. Kallipos, Open Academic Editions. https://hdl.handle.net/11419/2182 |
| Language: |
Greek |
| Consists of: |
1. Παράδειγμα κυρτής συνάρτησης 2. Παράδειγμα μη κυρτής συνάρτησης 3. Εκτέλεση Μεθόδου του Νεύτωνα, Παράδειγμα 1 4. Εκτέλεση Μεθόδου του Νεύτωνα, Παράδειγμα 2 5. Εκτέλεση Μεθόδου του Νεύτωνα, Παράδειγμα 3 |
| Is Part of: |
Λογισμός συναρτήσεων μιας μεταβλητής |
| Number of pages |
18 |
| Publication Origin: |
Kallipos, Open Academic Editions |