Το Θεώρημα της Γραμμικοποίησης

Abstract

Το Θεώρημα της Γραμμικοποίησης αποτελεί την καρδιά του βιβλίου. Περιγράφεται το Θεώρημα Hartman-Grobman κατ' αρχάς στις δύο διαστάσεις και στη συνέχεια στη γενική περίπτωση. Τονίζεται η σημασία του για την τοπική ανάλυση υπερβολικών σημείων ισορροπίας και δίνονται επαρκή παραδείγματα όπου αρκεί μόνο η εφαρμογή του Θεωρήματος Hartman-Grobman για την κατασκευή του πορτραίτου φάσεων. Στην περίπτωση των φανταστικών ή μηδενικών ιδιοτιμών του πίνακα Jacobi, εξετάζονται οι συνθήκες ώστε το μή γραμμικό σύστημα να έχει κέντρο.