Απλή Τυχαία Δειγματοληψία (ΑΤΔ)

Abstract

The Simple Random Sampling (SRS) technique it a basic kind of sampling with interesting for theortical and theoretical and practical purposes. Some basic ideas and random number tables are described. Estimation and estimators themes are studied for the parameters of several random variables. Some rules for define the size of a random sample are also presented. The properties of the estimators, like bias, unbiasedness, etc., are presented. Estimation for percentages in SRS are a part of this chapter. A short part is also dealing with sampling with replacement. A special paragraph is dealing with Coefficient of Variation (Cv) and its connection with many applications. Here is presented the connection of Cv with sampling and the distribution functions of several random variables. This is a relatevely new idea growing up from the year 2000. Two parts in this chapter are for examples and exercises.

Η απλή τυχαία δειγματοληψία (ΑΤΔ) είναι το βασικό είδος δειγματοληψίας και παρουσιάζει θεωρητικό και πρακτικό ενδιαφέρον. Εδώ περιγράφονται: Βασικές ιδιότητες, ορισμοί και οι πίνακες τυχαίων αριθμών. Επίσης αναπτύσσονται θέματα εκτιμήσεων και εκτιμητών σε διάφορα είδη τυχαίων μεταβλητών και δίνονται κανόνες υπολογισμού του μεγέθους του δείγματος στην ΑΤΔ. Αμεροληψία (bias) και άλλες "καλές" ιδιότητες των εκτιμητών. Εκτιμήσεις ποσοστών και αναφορά σε δημοσκοπήσεις. Μικρή αναφορά σε τυχαία δειγματοληψία με επανάθεση ενώ το κυρίαρχο σκέλος αφορά αποκλειστικά την ΑΤΔ χωρίς επανάθεση. Ειδικό τμήμα του κεφαλαίου ασχολείται με το συντελεστή μεταβλητότητα (ΣΜ, Αγγλικά Coefficient of Variation) και τις εφαρμογές του σε διάφορους επιστημονικούς κλάδους. Μία καλή εφαρμογή του ΣΜ για τα Μαθηματικά είναι η χρήση του στον προσδιορισμό των συναρτήσεων πυκνότητα πιθανότητας μέσα από δειγματοληψία που αναπτύσσεται από το 2000 και μετά. Δύο μέρη του κεφαλαίου αναφέρονται σε παραδείγματα και ασκήσεις.