Πλήρες κείμενο κεφαλαίουAdobe PDF (10.71 MB)
Διαφάνειες διάλεξης κεφαλαίουAdobe PDF (676.57 kB)
Title Details:
Operators
Authors: Perivolaropoulos, Leandros
Reviewer: Kosmas, Theocharis
Subject: NATURAL SCIENCES AND AGRICULTURAL SCIENCES > PHYSICS > GENERAL PHYSICS > QUANTUM MECHANICS, FIELD THEORIES, AND SPECIAL RELATIVITY
Keywords:
Operators
Hermitian Operators - Hermitian Conjugation
Observables
Operator Matrices
Permutators
Eigenstates Eigenvalues
Expectation Values Of Operators
Basis Of Eigenstates
Description:
Abstract:
Τα θέματα που θα καλύψουμε στο κεφάλαιο αυτό είναι τα εξής (Βαγιονάκης, 1996· Ταμβάκης, 2003· Τραχανάς, 2005α· Τραχανάς, 2005β· Τραχανάς, 2008· Binney & Skinner, 2013· Cohen-Tannoudji et al., 2006· Fitzpatrick, 2010· French & Taylor, 1978· Gasiorowicz, 2003· Griffiths, 2004· Merzbacher, 1970· Peleg et al., 2010):
1. Θα ορίσουμε τους τελεστές ως μαθηματικά αντικείμενα, που δρουν σε κβαντικές καταστάσεις και τις μετασχηματίζουν σε άλλες καταστάσεις, παραθέτοντας και ορισμένα παραδείγματα.
2. Θα δούμε ότι τα παρατηρήσιμα μεγέθη, μπορούν να αντιστοιχηθούν σε ειδικούς τελεστές, οι οποίοι λέγονται ερμητειανοί. Από αυτούς τους τελεστές, μπορεί να προκύψει το φάσμα παρατηρήσιμων μεγεθών, καθώς και οι μέσες (αναμενόμενες) τιμές τους.
3. Οι ιδιοκαταστάσεις τελεστών είναι οι κβαντικές εκείνες καταστάσεις, στις οποίες το φυσικό μέγεθος που αντιστοιχεί στον τελεστή, έχει καθορισμένη, με βεβαιότητα, τιμή. Ιδιοτιμές τελεστή είναι οι τιμές του φάσματος του φυσικού μεγέθους, που αντιστοιχεί στον τελεστή.
4. Οι ερμητειανοί τελεστές έχουν πραγματικές ιδιοτιμές και μπορούν να αντιστοιχηθούν με φυσικά παρατηρήσιμα μεγέθη.
5. Οι τελεστές μπορούν να παρασταθούν σε μια βάση κβαντικών καταστάσεων ως πίνακες, όπως ακριβώς μια οποιαδήποτε κατάσταση μπορεί να παρασταθεί ως ανάπτυγμα σε δεδομένη βάση.
6. Θα ορίσουμε την έννοια του μεταθέτη δυο τελεστών, συσχετίζοντας με τον μεταθέτη την ύπαρξη κοινών ιδιοκαταστάσεων των δύο τελεστών.
7. Τέλος, θα κάνουμε μια σύνοψη των βασικών σημείων του κεφαλαίου.
Graphic Editors: Theodoraki, Alexandra
Type: Chapter
Creation Date: 2015
Item Details:
License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/gr
Handle http://hdl.handle.net/11419/5530
Bibliographic Reference: Perivolaropoulos, L. (2015). Operators [Chapter]. In Perivolaropoulos, L. 2015. Εισαγωγή στην Κβαντική θεωρία [Undergraduate textbook]. Kallipos, Open Academic Editions. https://hdl.handle.net/11419/5530
Language: Greek
Consists of: 1. Ορισμός - Παραδείγματα
2. Ερμητειανοί Τελεστές – Ερμητειανή Συζυγία
3. Στοιχεία Πίνακα Τελεστών
4. Πολλαπλασιασμός Τελεστών και Μεταθέτες
5. Mεταθέτης με συνάρτηση τελεστή
6. Κριτήριο αξιολόγησης 4
Is Part of: Εισαγωγή στην Κβαντική θεωρία
Publication Origin: Kallipos, Open Academic Editions