Πλήρες κείμενο κεφαλαίουAdobe PDF (21.33 MB)
Διαφάνειες διάλεξης κεφαλαίουAdobe PDF (901.04 kB)
Title Details:
Harmonic Oscillator
Authors: Perivolaropoulos, Leandros
Reviewer: Kosmas, Theocharis
Subject: NATURAL SCIENCES AND AGRICULTURAL SCIENCES > PHYSICS > GENERAL PHYSICS > QUANTUM MECHANICS, FIELD THEORIES, AND SPECIAL RELATIVITY
Keywords:
Harmonic Oscillator
Hamiltonian
Creation And Destruction Operators
Eigenvalue Spectrum
Eigenstate Spectrum
Eigenstates And Eigenvalues ​​of The Hamiltonian
The Fundamental Eigenstates Of The Hamiltonian
Zero-point Energy
Excited State
Description:
Abstract:
Τα θέματα που θα καλύψουμε στο κεφάλαιο αυτό είναι τα εξής (Τραχανάς, 2005· Τραχανάς, 2008· Binney & Skinner, 2013· Fitzpatrick, 2010· Gasiorowicz, 2003· Griffiths, 2004· Landau et al., 1977· Peleg et al., 2010·):
1. Θα δούμε πρώτα, ποιά είναι η χρησιμότητα του προβλήματος του αρμονικού ταλαντωτή και γιατί το συγκεκριμένο δυναμικό παίζει καθοριστικό ρόλο σε ένα μεγάλο πλήθος φυσικών συστημάτων.
2. Θα περιγράψουμε τη σημαντική μέθοδο εύρεσης ιδιοκατaστάσεων και ιδιοτιμών Hamiltonian, βασισμένη σε τελεστές «δημιουργίας» και «καταστροφής». Οι τελεστές αυτοί «κτίζουν» το φάσμα ιδιοτιμών, δρώντας σε ιδιοκαταστάσεις και δημιουργώντας νέες ιδιοκαταστάσεις, με μεγαλύτερες ή μικρότερες ιδιοτιμές (της ενέργειας).
3. Με χρήση της παραπάνω μεθόδου, θα βρούμε το φάσμα ιδιοτιμών και το πλήρες σύνολο ιδιοκαταστάσεων της Hamiltonian του αρμονικού ταλαντωτή.
4. Θα βρούμε, στη συνέχεια, τις αναμενόμενες τιμές θέσης και ορμής, όπως προκύπτουν από τις παραπάνω ιδιοκαταστάσεις.
5. Θα δούμε, ακόμα, τη χρονική εξέλιξη καταστάσεων και αναμενόμενων τιμών.
6. Τέλος, θα κάνουμε μια σύνοψη των βασικών σημείων του κεφαλαίου.
Graphic Editors: Theodoraki, Alexandra
Type: Chapter
Creation Date: 2015
Item Details:
License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/gr
Handle http://hdl.handle.net/11419/5534
Bibliographic Reference: Perivolaropoulos, L. (2015). Harmonic Oscillator [Chapter]. In Perivolaropoulos, L. 2015. Εισαγωγή στην Κβαντική θεωρία [Undergraduate textbook]. Kallipos, Open Academic Editions. https://hdl.handle.net/11419/5534
Language: Greek
Consists of: 1. Ορισμός και χρησιμότητα
2. Η Hamiltonian και οι Τελεστές Δημιουργίας και Καταστροφής
3. Ιδιοκαταστάσεις και Ιδιοτιμές της Hamiltonian
4. Η Θεμελιώδης Ιδιοκατάσταση της Hamiltonian
5. Διεγερμένες Καταστάσεις
6. Αναμενόμενες τιμές και χρονική εξέλιξη
7. Κριτήριο αξιολόγησης 1
8. Κριτήριο αξιολόγησης 3
9. Κριτήριο αξιολόγησης 4
10. Κριτήριο αξιολόγησης 5
11. Κριτήριο αξιολόγησης 6
Is Part of: Εισαγωγή στην Κβαντική θεωρία
Publication Origin: Kallipos, Open Academic Editions